Skattning av trendytor
Beskrivning
Trender betraktas ofta som en förändring över en (endimensionell) tidsvariabel, värden på observationer ökar eller minskar helt enkelt med tiden. I miljödata är det dock ofta inte så enkelt: Säsongsvariation, till exempel, kan speglas inte bara i nivåerna av halterna, men även i trenderna. En möjlighet är att trender kan hittas för sommardata, men ej för vinterdata. Lösningen är då att skatta en trendyta istället för en endimensionell trend. Med trendytan kan man visualisera och bedöma om förändringarna koncentreras till en viss tid på året, ett visst område när man analyserar trender från en större region eller i ett visst djup när man analyserar prover från olika djup längs en gradient.Exempel
I följande exempel analyseras totalkväve i Rhen på gränsen mellan Tyskland och Nederländerna. I analysen gjordes först en flödesnormalisering för att sen använda den normaliserade serien för att visualisera trenden från 1988 till 2004 för de olika månaderna med hjälp av en jämn trendyta.
Figur 1: Observerade värden av månatliga kvävetransporter och avrinning.
Figur 2: Flödesnormaliserade månadliga transporter.
Figur 3: Den skattade trend funktionen. Anpassningen gjordes med programmet MULTITREND.
Viktigt att veta
När en trendyta skattas över olika säsonger (eller någon annan cyklisk variabel), så är idén att förändringarna som modelleras sker långsamt från år till år och från månad till månad. Då är det naturligtvis viktigt att den anpassade funktionen även hänger ihop mellan månaderna december och januari. Beroende på metod är den anpassade ytan alltså ingen yta utan en cylinder eller en spiral.Fallgropar
Anpassning av ytor kan ibland ta mycket datorkraft, datamaterialet får därför inte vara för stort eller ha för många underindelningar. Det är viktigt att fundera igenom vilka (förklarande) variabler som är viktiga och vilken tidsupplösning som är rimlig (t.ex. det blir betydligt enklare/snabbare att dela upp i olika månader och få 12 undergrupper och att skatta interaktioner mellan dessa och olika åren än att dela in i olika veckor, är man får 52 undergrupper).Tycker man att trenden/förändringen finns i de högsta eller lägsta värdena av en variabel kan det vara mer relevant att använda metoder för extremvärden än att dela upp serien i olika säsonger (eller enligt andra förklarande variabler).
