Statistisk styrka och hypotesprövning
Introduktion
Har det skett en förändring? Svaret på den frågan kräver i de flest fall en motfråga: vad menas med en förändring. Man kommer alltid att hitta en förändring, men är den relevant? En förändring från t.ex. 1 565 473 till 1 565 475 stycken lövsångare är visserligen en förändring men ur biologisk synpunkt har det ingen relevans. Dessutom är ökningen på 2 individer förmodligen inom felräkningsmarginalenEftersom övervakning bygger på stickprov finns det alltid en risk att stickproven utgör extremer bland de objekt man har att välja sitt stickprov från. Av detta följer att man med små stickprov har större risk att råka få ett skevt och ickerepresentativt stickprov. En förlängning av detta är att ju mindre förändring man vill kunna upptäcka desto större stickprov krävs för att kunna skilja en liten förändring från slumpmässiga skillnader som uppkommer på grund av att stickprovet är litet.
Figur 1. Illustration av hur slumpen kan påverka resultatet av en provtagning. Har man otur är alla stickprover extremer som inte motsvarar den population man studerar. Ju fler prover man tar desto mindre risk att alla prover är extremer.
Risk och chans
Om man samlat ett stickprov på ett korrekt sätt kommer resultatet oftast visa hur det står till i hela populationen. När man utför ett statistiskt test får man vanligtvis svar på frågan: ”- Hur stor är risken att jag har fel när jag påstår att det skett en förändring?”, eller liknande frågeställningar. Om ett statistiskt test visar att det är mindre än 5 % risk, brukar man dra slutsatsen att de data man samlat in pekar på att det skett en förändring. Denna risk är det så kallade ”p-värdet”. Man kan också fråga sig hur stor chans det är att man har rätt i de fall man påstår att det skett en förändring. Intuitivt kan man tycka att denna chans borde vara 95 %, om risken att ha fel är 5 %. Nu är det dock inte så enkelt! Risken att ha fel är kopplad till chansen att ha rätt på ett mer intrikat sätt än så.Vid all stickprovtagning finns en risk att det stickprov man tagit inte är representativt för den population man undersöker. Denna risk kan resultera i två typer av felaktiga slutsatser om den studerade populationen. Antingen kan stickprovet visa att det inte finns en påverkan trots att det egentligen finns en påverkan, eller så kan stickprovet indikera en påverkan trots att det egentligen inte finns någon påverkan. Resultatet av den statistiska analysen av data och okunskapen om de verkliga förhållandena kan sammanfattas i en tabell (tabell 1).
Tabell 1. Illustration av sambanden mellan verkliga men okända förhållanden och resultat från statistisk analys av stickprov (se t.ex. Grandin, 2003).
Inom styrkeanalys måste man själv välja nivån på dessa faktorer. Vanligtvis väljer man högst 5 % för risken att ha fel och mellan 80 % och 95 % för chansen att ha rätt, då man väljer att förkasta en nollhypotes.
