Loading
Relaterad information
Hantering av värden under detektionsgräns .


Externa länkar

Trend och förändring över tiden

En trend är en förändring över tiden, en förbättring eller försämring av miljötillståndet som ofta går i små steg och kan observeras först efter viss tid. Att visualisera, analysera och testa trender är viktigt både när det gäller att upptäcka nya hot eller för att utvärdera om lagändringar haft effekt.

Trender kan förekomma i många olika typer av data, som t.ex koncentrationer, antalsdata (räknedata från undersökningar) eller abundansdata. I vissa fall måste man också ta ställning till om man är intresserad av trender i medelvärden eller trender i extremvärden (t.ex. extrema händelser som blir fler eller mer extrema). Trender för de olika typerna av data hanteras med olika statistiska metoder, men det finns vissa generella principer.

För att kunna analysera trender måste man också först utesluta att förändringarna som observeras inte är en produkt av datakvalitetsproblem (t.ex. på grund av byte av lab eller problem med undersökningsupplägget).

Modellering av trender

För att kunna hitta rätt metod för att modellera en trend kan man börja med att fundera på vilken form trenden har.

Linjära trender

I vissa fall kan en linjär funktion användas för att beskriver en trend, speciellt för kortare serier. Att modellera en sådan trend görs då oftast med linjär regression, där tid är den förklarande variabeln (flera förklarande variabler kan inkluderas).

Abrupta förändringar

Om förändringen in tiden är snabbt och abrupt istället för långsam och linjärt så finns det andra aspekter att ta hänsyn till. Mer om detta kan läsas i Detektion av brytpunkter.

Okänd form av trenden

Vanligast är att man inte känner till formen av trenden och i långa serier är linjära förändringar över tiden ovanliga, istället ser man både upp- och nergångar. Då är det enklast att välja en metod som skattar trendkurvan baserad på hur data verkligen ser ut, en datastyrd trend, istället för att tvinga in den i en förutbestämd form (linjär, polynom,…). Fördelen är att det blir enklare att visualisera trenderna, alltså att förändringen över tiden blir lättare att se än om man bara plottar rådata. Nackdelen är att själva trendmodellen inte kan tolkas i termer av ingående parametrar (som man gör i linjär regression, där regressionsparametern står för förändring per tidsenhet). Olika modeller kan användas för att skatta datastyrda trender och det finns även möjlighet att skatta trendytor om förändringen i tiden är intressant tillsammans med förändringen av en annan variabel (t.ex. kan man skilja på tidstrender och nivåer under olika månader för att kunna se om tidstrenderna liknar varandra under olika säsonger).

Naturlig variation = förklarande variabler

I miljödata finns variation från många olika källor. Det är ofta den antropogena förändringen som ska analyseras. Naturlig variation, som härrör t.ex. från väderförhållanden före och under provtagning, ska då hanteras av metoden så att de inte sammanblandas med de antropogena förändringarna. Sammanblandning skulle leder till att trender blir svårare att upptäcka (styrkan av trendtestet minskar) eller att falska trender upptäcks (t.ex. om vädret under de senaste åren i datamaterialet var ovanligt varmt/kallt/blött/torrt).

För de flesta trendmetoderna finns möjligheter att ta hänsyn till naturlig variation genom att inkludera variabler som beskriver denna variation i analysen, t.ex. variabler som avser nederbörd, avrinning, luft- eller vattentemperatur, vindstyrka och vindriktning.

Statistiska test för trender

Ofta är det av intresse att testa om en förändring i tiden är statistiskt signifikant. Detta kan göras på olika sätt beroende på hur datamaterialet ser ut. Ofta väljer man mellan parametriska metoder, som baseras på antagandet om en viss fördelning för datamaterialet, och icke-parametriska metoder, som inte kräver någon känd fördelning.

När man kan anta en fördelning för datamaterialet

När man kan anta att datamaterialet följer en viss fördelning, t.ex. normal, log-normal (används ofta för koncentrationer) eller poisson (används ofta för antalsdata), så kan de statistiska testen baseras på denna fördelning. Här spelar det ingen roll om man har valt parametriska eller icke-parametriska modeller (se linjär regression resp. icke-parametrisk utjämning för detaljer).

När man inte kan anta en fördelning för datamaterialet

Om man väljer att skatta en datastyrd trend blir det ofta också mest naturligt att fortsätta utan fördelningsantagande, dvs att låta statistiska test baseras på enbart observationerna och inte antagandet om en fördelning. Metoder man använder då kallas för bootstrap, mer information finns på sidan om icke-linjär utjämning .

Statistisk test utan modellering av trend

Man kan också testa trenden i en serie utan att först göra en trendskattning. För detta används ofta ett icke-parametrisk test, som kallas Mann-Kendall. Mann-Kendall testet svarar alltså enbart på om trenden är signifikant eller ej. Det finns också möjlighet att skatta den genomsnittliga förändringen per tidsenhet, ofta kallad för Sen eller Theil slope.


Ansvarig för webbsidan:
webmaster@miljostatistik.se